Painotettu keskiarvo on olennainen matemaattinen käsite, jota käytetään monissa yhteyksissä, mukaan lukien akateemisten keskiarvojen laskemisessa yliopistossa. Toisin kuin yksinkertainen aritmeettinen keskiarvo, painotettu keskiarvo ottaa huomioon jokaisen arvon tärkeyden (painon).
Painotettu keskiarvo on keskiarvo, jossa jokaisella arvolla on tietty paino, joka heijastaa sen tärkeyttä tai relevanssia laskennassa. Akateemisessa kontekstissa painot ovat yleensä kunkin oppiaineen opintopisteitä.
Painotettu keskiarvo = Σ(arvosana × paino) / Σ(paino)
Missä Σ edustaa kaikkien arvosanojen ja niiden painojen tulojen summaa jaettuna kaikkien painojen summalla. Yksinkertaisesti sanottuna, kerro jokainen arvosana painollaan, laske kaikki tulokset yhteen ja jaa painojen summalla.
- Tunnista kaikki arvosanat ja vastaavat painot (esim. opintopisteet)
- Kerro jokainen arvosana painollaan
- Laske kaikki tulot yhteen
- Jaa tulojen summa painojen summalla
Oletetaan, että sinulla on seuraavat arvosanat: Matematiikka (arvosana 3, 6 opintopistettä), Fysiikka (arvosana 4, 4 opintopistettä), Ohjelmointi (arvosana 5, 5 opintopistettä).
Painotettu keskiarvo = (3×6 + 4×4 + 5×5) / (6 + 4 + 5) = (18 + 16 + 25) / 15 = 59 / 15 = 3,93
Painotettua keskiarvoa käytetään erilaisissa tilanteissa:
- Yliopiston yleisen keskiarvon laskeminen opintopisteiden avulla
- Suorituksen arviointi aineissa, joilla on erilainen tärkeys
- Keskiarvojen laskeminen kilpailuissa ja kokeissa, joissa on eri painotuksia