Vaikka molempia keskiarvotyyppejä käytetään usein matematiikassa ja arkielämässä, niiden välillä on tärkeitä eroja. Tämä artikkeli selittää, milloin kutakin tyyppiä käytetään ja miten ne lasketaan.
Aritmeettinen keskiarvo, tunnetaan myös yksinkertaisena keskiarvona, on kaikkien arvojen summa jaettuna arvojen lukumäärällä. Jokainen arvo vaikuttaa lopputulokseen tasavertaisesti.
Aritmeettinen keskiarvo = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n
Painotettu keskiarvo antaa jokaiselle arvolle eri tärkeyden (painon). Suuremman painon arvot vaikuttavat lopputulokseen enemmän.
Painotettu keskiarvo = (x₁×p₁ + x₂×p₂ + ... + xₙ×pₙ) / (p₁ + p₂ + ... + pₙ)
- Yksinkertainen keskiarvo käsittelee kaikkia arvoja tasavertaisesti; painotettu keskiarvo antaa eri tärkeyden jokaiselle arvolle
- Yksinkertainen keskiarvo on helpompi laskea; painotettu keskiarvo vaatii painojen tuntemista
- Painotettu keskiarvo heijastaa tarkemmin tilanteita, joissa jotkut arvot ovat tärkeämpiä kuin toiset
Verrataan kahta keskiarvoa arvosanoille: Matematiikka (3), Äidinkieli (4), Liikunta (5). Yliopistossa Matematiikalla on 6 opintopistettä, Äidinkielellä 4 opintopistettä, Liikunnalla 2 opintopistettä.
Yksinkertainen keskiarvo = (3 + 4 + 5) / 3 = 4,00. Painotettu keskiarvo = (3×6 + 4×4 + 5×2) / 12 = (18 + 16 + 10) / 12 = 3,67. Huomaa, kuinka painotettu keskiarvo on pienempi, koska Matematiikalla (alempi arvosana) on suurin paino.
Käytä yksinkertaista keskiarvoa, kun kaikilla arvoilla on sama tärkeys (esim. viikon keskilämpötila). Käytä painotettua keskiarvoa, kun arvoilla on eri tärkeys (esim. yliopiston keskiarvo opintopisteiden kanssa, pääsykoekeskiarvo eri painotusten kokeilla).